probabilità di vincita al gioco del Lotto

Le probabilità di vincita nel gioco del Lotto variano notevolmente in base al tipo di giocata effettuata. Ecco le principali probabilità associate alle vincite classiche su una singola ruota:

Probabilità principali

• Estratto (1 numero su 5 estratti): la probabilità di indovinare un numero è 118181 (cioè circa 5,56%) su una singola ruota.​

• Ambo (2 numeri): la probabilità di indovinare due numeri è 1400,5400,51, cioè circa 0,25% su una ruota.​

• Terno (3 numeri): la probabilità di indovinare tre numeri è 111.74811.7481 (circa 0,0085%).​

• Quaterna (4 numeri): la probabilità scende a 1511.038511.0381 (0,000195%).​

• Cinquina (5 numeri): la più difficile, con probabilità di 143.949.26843.949.2681 (0,0000023%).​

Sintesi rapida delle formule:

• Estratto: P=590=118P=905=181

• Ambo: P=C(5,2)C(90,2)=104005≈0,0025P=C(90,2)C(5,2)=400510≈0,0025

• Terno: P=C(5,3)C(90,3)=10117480≈0,000085P=C(90,3)C(5,3)=11748010≈0,000085

dove $C(n,k)$ indica le combinazioni di $n$ oggetti presi a $k$ a $k$.​

Valore atteso e convenienza

Il valore atteso di ogni giocata (ossia ciò che matematicamente ci si aspetta di vincere, tenendo conto anche delle perdite) è sempre negativo. Questo perché i premi distribuiti sono inferiori rispetto alle probabilità teoriche di indovinare, come accade nella maggioranza dei giochi d’azzardo.​

Tabella riassuntiva probabilità

Questi dati mostrano quanto sia improbabile ottenere le vincite più alte, mentre le piccole vincite restano rare ma relativamente più accessibili.